من العائدية النظرية إلى الواقعية: فهم صيغة العائد الداخلي (TIR)

▶ مقدمة: لماذا تحتاج إلى معرفة معدل العائد الداخلي (TIR)

عندما نواجه قرار استثمار أموالنا، خاصة في أدوات الدين مثل السندات، يبرز سؤال أساسي: ما هو الربح الحقيقي الذي سأحققه؟ الإجابة ليست دائمًا واضحة عند النظر فقط إلى الكوبون الذي يعلنه المصدر. معدل العائد الداخلي، المعروف اختصارًا بـ TIR، هو الأداة التي تحل هذا اللغز، وتتيح لنا رؤية ما وراء الأرقام السطحية.

▶ تحليل الـ TIR: التعريف والمعنى الحقيقي

الـ TIR هو معدل فائدة يُعبّر عنه بالنسبة المئوية، يسمح لنا بإجراء مقارنات موضوعية بين خيارات استثمار متعددة. عندما نقرر ما إذا كان علينا وضع رأس مالنا في الأصل X أو الأصل Y، نحتاج إلى معيار واضح وقابل للقياس. هنا يأتي دور الـ TIR.

في سياق أدوات الدين، يكشف الـ TIR عن العائد الفعلي الذي سنحصل عليه إذا احتفظنا بالسند من اليوم حتى تاريخ استحقاقه. هذا العائد يأتي من مصدرين مختلفين:

1. الكوبونات الدورية: تمثل مدفوعات الفوائد التي يمنحها المصدر لنا بشكل منتظم ( سنويًا، نصف سنويًا أو ربع سنوي ). يمكن أن تكون ثابتة، متغيرة، أو حتى عائمة عند ربطها بمؤشرات مثل التضخم. هناك أيضًا أدوات خاصة تسمى سندات بدون كوبون لا تولد مدفوعات وسيطة.

2. الربح أو الخسارة الناتجة عن التقارب إلى القيمة الاسمية: خلال عمر السند، يتغير سعره في السوق الثانوية. اعتمادًا على ما إذا اشتريناه بسعر أقل من القيمة الاسمية، أو مساويًا، أو أعلى، سنحقق أرباحًا أو خسائر إضافية عند الاستحقاق، حيث يعيد المصدر دائمًا القيمة الاسمية تمامًا بالإضافة إلى آخر كوبون.

▶ كيف تعمل السندات: السياق الضروري

لفهم أهمية الـ TIR بعمق، من المفيد فحص آلية عمل السند العادي (ذلك الذي يمتلك مدة محددة ومدفوعات كوبون ثابتة).

المخطط الأساسي هو: نشتري بسعر ابتدائي (والذي يمكن أن يختلف عن القيمة الاسمية)، نتلقى الكوبونات المتفق عليها بشكل دوري، وعند الاستحقاق يعاد لنا القيمة الاسمية بالإضافة إلى الكوبون الأخير.

لنأخذ مثالاً على أداة مدتها خمس سنوات: يتغير سعرها باستمرار خلال تلك السنوات الخمس بسبب تغييرات في معدلات الفائدة في السوق، وتعديلات في قدرة المصدر على السداد، وعوامل أخرى. هذه التقلبات هي بالضبط ما يخلق فرصًا.

أهمية توقيت الشراء

هنا يأتي الأمر غير المتوقع: الأفضل هو شراء السند عندما يكون سعره في السوق الثانوية منخفضًا (أقل من 100 €، إذا اعتبرنا 100 هو القيمة الاسمية). لماذا؟ ببساطة: في يوم الاستحقاق، بغض النظر عن السعر الذي اشترينا به، سيعيدون لنا القيمة الاسمية كاملة.

إذا اشترينا بسعر 94 € واستلمنا عند الاستحقاق 100 €، نربح 6 €. إذا اشترينا بسعر 107 € واستلمنا عند الاستحقاق 100 €، سنخسر 7 €. هذا الفرق ليس بسيطًا، و الـ TIR تلتقطه بشكل مثالي.

ثلاث احتمالات للشراء

• عند القيمة الاسمية: سعر الشراء يتطابق تمامًا مع القيمة الاسمية (1,000 € لقيمة اسمية قدرها 1,000 €)
• فوق القيمة الاسمية: ندفع أكثر من القيمة الاسمية (1,086 € لقيمة اسمية قدرها 1,000 €)
• تحت القيمة الاسمية: نشتري بأقل من القيمة الاسمية (975 € لقيمة اسمية قدرها 1,000 €)

▶ التمييز بين TIR، TIN، TAE والفائدة الفنية

من الضروري توضيح هذه المقاييس المختلفة، إذ أن الخلط بينها قد يقود إلى قرارات خاطئة.

الـ TIR، كما أشرنا، هو العائد الصافي الذي نحصل عليه من سند معين مع مراعاة جميع التدفقات النقدية المخصومة بالسعر السوقي الحالي.

معدل الفائدة الاسمي (TIN) هو ببساطة نسبة الفائدة المتفق عليها مباشرة، دون احتساب التكاليف الإضافية. هو الشكل الأكثر “نقاءً” للفائدة.

معدل النسبة السنوية المكافئة (TAE) يشمل مصاريف لا تظهر في البداية، مثل عمولات الإدارة، التأمينات أو تكاليف أخرى. على سبيل المثال، قد يكون لدى الرهن العقاري معدل فائدة اسمي 2%، لكن معدل TAE يصل إلى 3.26% لأنه يشمل عمولة فتح الحساب ومفاهيم أخرى. يشجع بنك إسبانيا على استخدام الـ TAE تحديدًا لأنه يتيح مقارنة عروض التمويل بشكل موحد.

الفائدة الفنية تُستخدم غالبًا في منتجات التأمين، بما في ذلك التكاليف المترتبة مثل تأمين الحياة. قد يقدم تأمين ادخار فائدة فنية بنسبة 1.50% بينما الفائدة الاسمية الصافية 0.85%.

▶ التطبيقات العملية: ما فائدة الـ TIR حقًا

عند استخدام الـ TIR في تحليل الاستثمارات، نتمكن من تقييم جدوى الخيارات المختلفة واختيار الأنسب، سواء من حيث العائد المحتمل الأكبر أو من حيث نسبة المخاطرة إلى العائد.

في عالم الدخل الثابت، تساعدنا الـ TIR على تحديد فرص الاستثمار في السندات التي تستحق اهتمامنا حقًا.

لننظر إلى سيناريو:

• السند أ: كوبون 8%، لكن TIR 3.67%
• السند ب: كوبون 5%، لكن TIR 4.22%

إذا اعتمدنا فقط على الكوبون، كنا سنختار الأول. لكن الـ TIR تظهر أن الأصل الثاني هو أكثر ربحية حقًا. لماذا يحدث هذا؟ عادةً لأن السند أ يُتداول بسعر مرتفع جدًا (فوق القيمة الاسمية)، وهذه القسط الذي ندفعه اليوم يُفقد عند الاستحقاق، مما يقلل بشكل كبير من عائدنا النهائي. إذا دفعنا 105 € مقابل شيء سيعيد لنا 100 € عند الاستحقاق، فإن خسارتنا 5 € لا مفر منها.

▶ صيغة الـ TIR: كيف نحسبها

لحساب الـ TIR رياضيًا في أدوات الدين، نستخدم الصيغة التالية: حيث P هو السعر الحالي، C يمثل كل كوبون، n هو عدد الفترات حتى الاستحقاق، وN هو القيمة الاسمية للسند.

مثال عملي 1: افترض أن سندًا يتداول في السوق بسعر 94.5 €. يدفع كوبون سنوي بنسبة 6% ويستحق بعد 4 سنوات. ما هو الـ TIR الخاص به؟

بتطبيق الصيغة: TIR = 7.62%

نلاحظ أن الـ TIR (7.62%) يتجاوز الكوبون (6%) بفضل سعر الشراء المنخفض بشكل ملائم. نحن نشتري بخصم، مما يعزز عائدنا الفعلي.

مثال عملي 2: الآن نفس السند، لكن يتداول بسعر 107.5 €:

TIR = 3.93%

هنا نرى التأثير العكسي: رغم أن الكوبون الاسمي لا يزال 6%، إلا أن الـ TIR ينخفض بشكل كبير إلى 3.93% لأننا ندفع سعرًا أعلى يضر بعائدنا عند الاستحقاق.

بالنسبة لمن لا يرغب في إجراء هذه الحسابات يدويًا (التي تتطلب حل معادلات عالية الدرجة)، توجد العديد من الآلات الحاسبة على الإنترنت التي تسرع العملية بشكل كبير.

▶ العوامل التي تؤثر على نتيجة الـ TIR

دون الحاجة إلى التعمق في حسابات معقدة، يمكننا توقع سلوك الـ TIR بمعرفة بعض العوامل الأساسية:

الكوبون: علاقة مباشرة. كلما زاد الكوبون، زاد الـ TIR؛ وكلما قل، قل الـ TIR.

سعر الشراء: مهم جدًا أيضًا. الشراء بأقل من القيمة الاسمية يرفع الـ TIR؛ الشراء بأعلى منها يخفضه.

خصائص الأداة الخاصة: بعض السندات لها صفات تجعلها حساسة لعوامل خارجية. سند قابل للتحويل قد تتغير الـ TIR الخاصة به وفقًا لتطور سعر السهم الأساسي. السندات المرتبطة بالتضخم ستتغير الـ TIR وفقًا لتقلبات هذا المؤشر الاقتصادي.

▶ الاعتبار النهائي: الـ TIR ليس كل شيء

على الرغم من أن الـ TIR أداة لا تقدر بثمن، إلا أنه لا ينبغي أن يكون المعيار الوحيد لاتخاذ القرار. الجودة الائتمانية للمصدر مهمة أيضًا.

خلال أزمة اليونان في خروج اليورو (Grexit)، وصلت سندات الدين السيادي اليوناني إلى تداولات بمعدلات TIR تتجاوز 19% لعشر سنوات. هل يبدو ذلك جذابًا؟ نظريًا نعم، لكن هذا العائد الاستثنائي كان يعكس المخاطر الكبيرة بعدم السداد. فقط تدخل منطقة اليورو حال دون إعلان اليونان عن التخلف عن السداد، مما كان ليعني خسائر كاملة للمستثمرين في السندات اليونانية.

لذا، يجب دائمًا النظر إلى الـ TIR ضمن إطار تحليل دقيق للقدرة على السداد والاستقرار للمصدر. قد يخفي رقم الـ TIR اللامع مخاطر ائتمانية هائلة.