このチャートは何を示しているのか

これはビットコインの全価格履歴の時間-周波数図であり、2010年7月から2026年4月までをカバーしています。横軸はビットコインの生成からの経過時間の対数です。縦軸は周波数を示し、「対数十年あたりのサイクル数」で測定され、対数スケールで表示されています。赤は強い振動が存在することを意味し、青はほとんどないことを示します。黒い星は実際の強気市場のピークを示し、2011年6月、2013年12月、2017年12月、2021年4月の4つです。
ログ周期サイクルの意味
通常のサイクルは一定の日数ごとに繰り返されます。例えば株式市場の景気循環は、1970年代でも2020年代でも同じ頻度で現れます。一方、ログ周期サイクルは異なります。これは時間の対数において一定の速度で繰り返されるもので、各サイクルは前のサイクルより一定の比率だけ長くなることを意味します。ビットコインの場合、その比率は約2.2倍です。2011年のピークは生成から約2.5年後に訪れました。2013年のピークは約5年後、2017年は約9年後、2021年は約12年後に訪れました。各サイクルは前のサイクルより長くなりますが、対数空間の一定のステップで長くなるのです。これがログ周期性の特徴です。
W1ラインの赤帯が実際に意味するもの
青い水平線のW1は2.86サイクル/対数十年に設定されています。その線に沿ってチャート全体にわたって伸びる赤い帯は、実際のビットコインデータのウェーブレット変換結果で、「ビットコインの歴史全体を通じて最も強い周期成分は正確に2.86サイクル/対数十年である」と示しています。
これはフィッティングされた曲線ではありません。これは、トレンドを除去した生の価格データに対して中立的な信号処理手法が見つけたものであり、4つの星は同じ帯と一致しており、実際の市場のピークがこの振動によって生じていることを裏付けています。
これがなぜ興味深いのか
このパターンは、離散スケール不変性を伴う相転移を経験する物理系に現れます。例えば、地震断層ネットワーク、破壊される材料、一般的な金融バブルなどです。これは1990年代にディディエ・ソルネットによって金融に初めて適用され、株式市場のクラッシュを説明するために使われました。
同じ数学的構造が16年にわたるビットコインのデータに適合することは、ビットコインの価格ダイナミクスが他の臨界現象を支配するのと同じ種類の正のフィードバックループによって動かされていることを示唆しています。投資家が参入し、価格が上昇し、その上昇がさらに投資家を惹きつけるが、システムには限界があります。ある点でフィードバックが崩壊し、価格が調整され、その後、より長い時間スケールでこの過程が再開されるのです。
W1の上の高調波が示すもの
W2 (8.58)、W3 (12.40)、W4 (15.26)、W5 (19.07)の淡い帯は、W1の倍音です。音楽では倍音が楽器の特性を決定します。ここでは、ビットコインのサイクルの形状を作り出しています。W1だけの純粋なサイン波では、平滑な丸みを帯びた山と谷ができるだけです。倍音は、実際のピークをシャープにし、谷を丸くします。また、ピークがW1の最大値と完全に一致しない理由も説明します。実際のピークは、W1、W2、時にはW3が同時に共振しているときに起こります。
結論
中立的な方法が、フィルタリングされていない価格データに適用され、分析モデルが見つけたのと同じ支配的な周波数を見出し、その周波数がビットコインの歴史上の主要な強気サイクルを生み出したものであるという事実は、物理学者が「署名」と呼ぶようなものです。
これはパターンが今後も続くことを証明するものではありませんが、過去16年間のビットコイン価格の動きが偶然ではなかったという強い証拠です。
ノイズの中に構造があり、その構造は他の臨界系で長い歴史を持つ特定の数学的形態を持っているのです。