برنامهً على الإعلان الرسمي من OpenAI بتاريخ 28 أبريل وعملاً استقصائياً معمّقاً من Scientific American بتاريخ 24 أبريل، تم حلّ تخمين رياضياتي عن Erdős ظلّ معلقاً لمدة 60 عاماً (المعرّف #1196) بمساعدة نموذج الاستدلال الرائد من ChatGPT GPT-5.4 Pro. وفي اليوم نفسه، قام OpenAI بنقل تفاصيل الحادثة وأهميتها رسمياً إلى الجمهور عبر بودكاست رسمي من خلال حوار جمع الباحث Sébastien Bubeck وErnest Ryu مع مقدّم البرنامج Andrew Mayne.
أبطال الحدث: Liam Price، هاوٍ عمره 23 عاماً
المحلِّل Liam Price عمره 23 عاماً، وبدون تدريب رياضياتي متقدم، ويتعاون عادةً أحياناً مع طالب في السنة الثانية بقسم الرياضيات في جامعة كامبريدج يُدعى Kevin Barreto. يروي Price: «أنا لا أعرف ما هي هذه المسألة—أنا فقط في بعض الأحيان أعطي مسائل Erdős لـ AI، لأرى ماذا سيخرج».
المسار:
في فترة بعد ظهر يوم الاثنين من أبريل 2026، أدخل Price Erdős #1196 في GPT-5.4 Pro
بعد قرابة 80 دقيقة من الاستدلال قدّم نموذج GPT-5.4 Pro فكرة للحل
ثم استغرق حوالي 30 دقيقة أخرى لترتيبها في شكل ورقة LaTeX
قام Price بلصق الحل في منتدى erdosproblems.com ضمن سلسلة المناقشات #1196، لتقديمه للمراجعة من المجتمع
تاريخ نشر تقرير Scientific American هو 24 أبريل 2026؛ وكشف OpenAI عبر البودكاست في 28 أبريل يُعدّ نسخة رسمية موضوعة بعد أسبوع من وقوع الحدث.
اختراق رياضي: ربط Markov تسلسلات البنية الصحيحة، وتقييم Tao بأن «خطوة أولى انحرفت عنها البشرية من سلفها»
ينتمي Erdős #1196 إلى نطاق أبحاث «المجموعات البدائية»—أي مجموعة من الأعداد الصحيحة بحيث لا يمكن لأي عنصر فيها أن يُقسَم من خلال عنصر آخر. ينص تخمين Erdős على أنه عندما تقترب عناصر هذه المجموعات من اللانهاية، فإن القيمة القصوى لـ «درجة مجموع Erdős» ستنخفض إلى 1 بالضبط.
يعتمد برهان GPT-5.4 Pro على مسار «لم يجربه علماء الرياضيات البشر من قبل»: ربط بنية الأعداد الصحيحة (anatomy of integers) بنظرية عمليات Markov. هذا الجسر بين التخصصات لم يكن ضمن مسار بحثي لأي شخص من قبل.
علق الفائز بجائزة Fields وعالم الرياضيات المعروف Terence Tao على هذه الحادثة بكلمتين وقد تم الاستشهاد بهما على نطاق واسع:
«هذه المسألة مختلفة قليلاً—فقد اطلع عليها البشر بالفعل، لكن البشر الذين اطلعوا عليها اتجهوا بشكل جماعي نحو انعطافة خاطئة بسيطة في خطوة واحدة.»（”This one is a bit different because people did look at it, and the humans that looked at it just collectively made a slight wrong turn at move one.”）
«إن لهذه المساهمة معنى أكبر بكثير من مجرد حل مسألة Erdős المحددة هذه نفسها فيما يتعلق بدراسة بنية الأعداد الصحيحة.»（”That would be a meaningful contribution to the anatomy of integers that goes well beyond the solution of this particular Erdos problem.”）
أما عالم الرياضيات الآخر من جامعة ستانفورد، Jared Duker Lichtman، فقد ذكر أن المسار الذي اتبعه الذكاء الاصطناعي تحقق من بديهته التي ظل يحتفظ بها على المدى الطويل: توجد بين هذه النوعية من المسائل نوع من «الإحساس بالوحدة المشتركة» بشكل ما.
كشف OpenAI في 4/28: مقابلة عبر بودكاست والتحقق اللاحق
قام OpenAI في بودكاست 28 أبريل بالدعوة رسمياً إلى حوار يجمع بين الباحث في OpenAI Sébastien Bubeck وErnest Ryu والمقدّم Andrew Mayne بعنوان «دور الذكاء الاصطناعي في البحث الرياضي». النص الحرفي لتغريدة OpenAI هو: «Earlier this month, an Erdős problem that had been open for 60 years was solved with help from GPT-5.4 Pro. What happens now that AI is getting good at math?»
وحتى وقت تحرير هذا المقال، لا تزال صيغة البرهان التي قدّمها Price في مرحلة التحقق من المجتمع على منتدى erdosproblems.com، ولم تتم بعد مراجعتها رسمياً من قِبل الأقران؛ وأشار تقرير TheDecoder بتاريخ 15 أبريل إلى أن «formal verification ما يزال قيد التنفيذ». إن كشف OpenAI عبر اليوم عبر البودكاست يُعدّ تواصلاً على مستوى خارجي، ولا يعني ذلك أن التحقق من البرهان الرياضي الكامل قد اكتمل فعلاً—يمكن للقراء متابعة ما يأتي لاحقاً من خلال التركيز على سلسلة النقاشات في منتدى Erdős Problems #1196.
أول ظهور لأجل هذه المقالة التي حلّت تخمين Erdős #1196 لمدة 60 عاماً باستخدام GPT-5.4 Pro كان في ABMedia على صفحة «سلسلة الأخبار».
