Comprender los Rendimientos de la Inversión: Fórmula de Retorno Anual y Aplicación en el Mundo Real

Cuando se evalúa el rendimiento de una inversión, dos métricas clave dominan la discusión: cuánto has ganado en total y qué tasa anual constante representa eso. Analicemos estos conceptos y veamos por qué son importantes para tus decisiones de inversión.

La Imagen del Crecimiento Total: Retornos Acumulados Explicados

Tu retorno acumulado representa el cambio total en el valor de tu inversión desde el inicio hasta el final. Responde a una pregunta sencilla: ¿Qué porcentaje de ganancia (o pérdida) he experimentado sobre mi capital inicial?

La fórmula es sencilla:

R = (Precio Actual - Precio Inicial) / Precio Inicial

También puede expresarse como: R = (Precio Actual / Precio Inicial) - 1

Puntos Clave a Recordar

El término “acumulado” no garantiza resultados positivos. Si compras una acción a $100 y cae a $50, tu retorno acumulado es -50%, no +50%.

Al calcular los retornos, tienes dos opciones: puedes medir solo la apreciación del precio, o incluir los ingresos por dividendos. Si los dividendos se reinvierten, el precio inicial se ajusta en consecuencia para reflejar este efecto de capitalización.

Ver Retornos Acumulados en Acción: La Historia de Microsoft

Considera el recorrido de Microsoft desde su OPI del 13 de marzo de 1986 hasta el 30 de septiembre de 2015. El precio de cierre en la OPI fue de $28.00; a mediados de 2015, cerró en $44.26. Sin embargo, esta comparación simple puede ser engañosa porque Microsoft realizó múltiples splits de acciones durante este período.

Contando siete splits de 2 por 1 y dos splits de 3 por 2, una acción original se convirtió en 288 acciones. Esto significa que el precio inicial ajustado fue aproximadamente $0.09722.

Usando nuestra fórmula de retorno anual, el retorno acumulado resulta aproximadamente en 45,425% (solo apreciación del precio). Incluyendo los dividendos reinvertidos—que Microsoft empezó a pagar en 2003—el retorno acumulado total sube a 66,890%.

La Perspectiva Anualizada: Por Qué Esto Importa

Aquí es donde los retornos acumulados pueden engañarnos: la acción de Microsoft entregó ganancias extraordinarias, pero lo hizo en 29 años. Netflix, en cambio, generó aproximadamente 8,531% de retorno acumulado desde su OPI en mayo de 2002 hasta septiembre de 2015—en un período de 13 años. ¿Qué inversión fue superior?

No puedes compararlas de manera justa sin tener en cuenta el tiempo. Aquí es donde la fórmula de retorno anual se vuelve esencial. El retorno anualizado responde a la pregunta: ¿Qué tasa constante anual necesitarías para lograr el retorno acumulado observado?

Matemáticamente: R_annual = ((1 + R_cumulative) ^ (1/n)) - 1

Donde n = número de años invertidos

Esta fórmula calcula la media geométrica de los retornos—el único método válido porque tiene en cuenta los efectos de la capitalización. Una media aritmética simple te llevaría a ignorar cómo las ganancias se construyen sobre ganancias previas.

Aplicando la Fórmula de Retorno Anual

Para Microsoft: aproximadamente 39.6% de retorno anualizado en sus 29 años de historia pública.

Para Netflix: aproximadamente 24.6% de retorno anualizado en sus 13 años de historia hasta la fecha.

Resumiendo: ¿Cuándo Debes Usar Cada Métrica?

Retorno acumulado te dice el resultado bruto: ¿Cuánto más rico (o más pobre) te hizo esta inversión? Esto importa cuando evalúas la ganancia o pérdida total.

Retorno anualizado permite comparaciones justas entre inversiones con diferentes horizontes temporales. Muestra el rendimiento constante anual que produciría tus resultados reales si se capitalizara de manera estable.

Aquí está la clave: retornos anualizados más altos no significan automáticamente inversiones superiores. El 24.6% de Netflix puede parecer atractivo en comparación con el 39.6% de Microsoft, pero Netflix es una empresa en etapa temprana y probablemente no sostendrá casi un 40% de crecimiento anual durante décadas. El propio retorno anualizado de Microsoft durante sus primeros 13 años—cuando tenía la edad actual de Netflix—superó el 58%, logrado durante el pico de la burbuja tecnológica de 1999.

La fórmula de retorno anual y las métricas acumuladas funcionan mejor juntas: usa el retorno acumulado para entender el rendimiento absoluto, y el retorno anualizado para hacer comparaciones significativas entre diferentes marcos temporales y vehículos de inversión.