BTC_POWER_LA

Le graphique ci-dessous est quelque chose que chaque Bitcoiner devrait imprimer et mettre dans sa chambre.
D'après le livre Physics of Bitcoin :
Bitcoin est le seul actif qui passe le Test de l'Échelle.
Voici une méthode indépendante du modèle pour prouver que Bitcoin suit une loi de puissance — sans ajustement de courbe, sans dates sélectionnées à la main, sans hypothèses.
Choisissez deux jours au hasard dans l'histoire de Bitcoin. Calculez le ratio des prix. Calculez le ratio des temps. Tracez l'un par rapport à l'autre. Répétez des milliers de fois.
Pour une véritable loi de puiss

Nous testons ici le log(P2/P1) sur l'axe Y par rapport à log(t2/t1).
Une véritable loi de puissance apparaîtrait comme une ligne dispersée dans un graphique log-log.
Notez que ce test n'utilise pas de régression, ne se soucie pas de l'ajustement des lignes.
Comment Bitcoin se compare-t-il aux autres actifs ? C'est le seul avec un R^2 fou et qui ressemble à une véritable loi de puissance.

Moyenne mobile centrée sur une fenêtre de 4 ans. À quel point la loi de puissance doit-elle être plus nette ?

La loi de puissance en 3D est un plan.
Un seul plan passant par tous les 5 524 points de données avec un R² = 0,970.
L'équation :
log⁡10(H)=0,47⋅log⁡10(P)+2,83⋅log⁡10(A)+constante.
Les lignes de chute grises montrent les résidus individuels par rapport au plan — les données y adhèrent remarquablement étroitement sur 15 ans et environ 10 ordres de grandeur en taux de hachage.
Les projections d'ombre sur les trois murs montrent les relations marginales en 2D que l'on verrait si l'on réduisait une dimension.
La principale insight physique de cette seule modélisation : les trois quanti

Une loi de puissance de 3 est le modèle de croissance choisi par de nombreux réseaux d'informations. Internet, le catalogue de films IMDB et Bitcoin.

2 oiseaux du même troupeau.
Internet et Bitcoin croissent selon des lois de puissance avec des exposants similaires.

La loi de puissance est simplement le chemin le plus probable.
Ce que cela signifie mathématiquement est simple : par construction, lorsque vous tirez S d'une distribution centrée sur α, l'incrément attendu du logarithme du prix à chaque étape est égal à α · dlog(t). En sommant sur toutes les étapes, la trajectoire attendue correspond exactement à la loi de puissance. La médiane suit la moyenne parce que la distribution t avec ν > 1 est symétrique autour de son paramètre de localisation. Ainsi, le chemin médian est la loi de puissance — pas approximativement, mais exactement.
Ce que cela s

Loi de puissance sans régression. En utilisant la distribution des pentes, nous produisons 100 000 chemins alternatifs pour Bitcoin. Tous ces chemins sont possibles mais certains sont plus probables que d'autres. J'ai codé en couleur la probabilité de ces chemins. Ceux proches de la moyenne de la distribution sont les plus probables.
La loi de puissance n'est rien d'autre que la médiane de tous les chemins possibles. Vous pouvez voir qu'elle est pratiquement indiscernable de la ligne de régression.

La distribution des pentes locales est restée stable pendant plus de 17 ans. Pour tester cela de manière rigoureuse, nous utilisons la divergence de Jensen–Shannon (JS), une mesure statistique très sensible conçue pour comparer des distributions de probabilité.
Si la divergence JS reste stable dans le temps, cela signifie que les distributions sous-jacentes sont essentiellement les mêmes. Dans cette analyse, la divergence JS est calculée sur des fenêtres glissantes d’un an, ce qui fournit suffisamment de données pour obtenir des statistiques significatives.
Il est important de noter que la div

J'adore cette citation.

Désolé, cela a pris quelques tentatives. Claude lisait mal le graphique de Saylor, nous avons donc dû essayer plusieurs fois pour corriger l’interprétation. Cela devrait être précis maintenant. Ce qui est intéressant, c’est la façon dont la loi de puissance dérivée des premiers principes correspond très étroitement à la valeur médiane réelle du CAGR.
Elle reproduit également le même schéma de décroissance montré dans le graphique de Saylor.
La différence clé est que la loi de puissance fournit une base théorique pour ce comportement, alors que la courbe de Saylor semble être une estimation a