著者: Mario Schröck, Glassnode, Glassnode; コンパイラ: Tao Zhu, Golden Finance
Bitcoinの透明なブロックチェーンにより、トークンの変化と所有者の行動を詳細に分析することができます。未使用トランザクション出力（UTXO）の年齢とその支出確率を調べることで、Bitcoinエコシステムのダイナミクスを深く理解することができます。本稿では、UTXOの期限と売買確率の冪関係について調査し、時間の経過とともにトークンの保持と売買の予測可能なパターンを明らかにします。
ビットコインのUTXOの支出行動を理解することは、トレーダーや投資家、アナリストなどに強力な洞察を提供します。通貨の休眠を制御する予測可能なパターンを明らかにすることにより、次のことができます：
トレードアルゴリズムの最適化、市場トレンドの分析、投資方法の改善に関係なく、このフレームワークはビットコインエコシステムでクリアでデータ駆動型の利点を提供します。
ビットコインのブロックチェーンのコアはUTXOモデルです。 UTXOは未使用のトランザクション出力を表します-本質的には受け取られたがまだ使用されていないビットコインのブロックです。すべてのビットコインのトランザクションは既存のUTXOを入力として消費し、新しいUTXOを出力として作成します。これらのUTXOは将来のトランザクションで使用するために特定のアドレスに保管されているトークンと見なすことができます。
これらのUTXOの有効期限（作成以来の日数）を分析することで、ネットワーク内の保有者の行動パターンを推測することができます。この分析における基本的な概念の1つは支出確率であり、与えられた時間のUTXOが任意の日付に支出される可能性を測定します。この指標は、ビットコインのエコシステム内での移動方法と保有者の行動の進化を数量化しています。
私たちの分析は2015年から2024年11月のビットコインUTXOデータに基づいています。この期間中のすべての日について、可能なコインエイジごとのUTXOの数量を計算します。1日から10年（約3650日）までの範囲を対象とします。UTXOデータのノイズを避けるため、最大のコインエイジを10年に制限します。
支出確率を確定するために、特定の日の特定のコインエイジのUTXOの数を次の日のより高いコインエイジのUTXOの数と比較します。消費部分の計算は次のように行われます:
花费分数 = 1 - (T日のUTXO数がNであるコインエイジ) / (T-1日のUTXO数がN-1であるコインエイジ)
この式は、コインエイジがN-1のUTXOが次の日にコインエイジがNのUTXOとして現れなかった割合を表しており、これはそれらがすでに使用されていることを意味します。
その後、データセット全体で各年齢層の平均支出率と平均値の標準誤差を計算します。図1は、コインエイジごとの平均支出率を直感的に示しています。
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UTXOのコインエイジと支出率の関係をより良く理解するために、私たちはデータを対数空間にプロットしました。この変換は有益ですが、べき乗則の関係は対数空間では直線として表示されるため、より簡単に識別および分析することができます。図2は、支出率の対数グラフを示しています。
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対数対数データを線形回帰して冪率関係を定量化します。重み付き最小二乗法を使用して回帰を行い、重みはUTXOカウントの2乗を平均値の標準誤差の2乗で割ったものに比例します。このような重み付けは、サンプルサイズと分散の違いによるデータポイントの信頼性の変化を考慮しています。
回帰線の傾きはべき乗指数に対応し、消費確率が年齢に応じてどれくらい速く減少するかを示しています。図3は回帰の適合を示しています。
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幾何学的方法は、さまざまなコインの年齢グループでの冪法則の適合度を評価するために使用され、私たちは残差を分析しました。つまり、観察された平均支出率とモデルの予測値の間の差異です。残差をプロットすることで、モデルのパターンやシステムバイアスを識別するのに役立ちます。図 4 は、残差とUTXOコインの年齢の関数的な関係を示しています。
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UTXOの残差は約200日で非常に小さいことが観察され、このキューが非常に予測可能であることを示しています。これは、短期保有者（STH）から長期保有者（LTH）への段階的な移行に一致しています。この転換を滑らかにするために、S字関数が保有者の振る舞いをモデル化しています。この転換の中心は155日にマークされ、STHとLTHの比率が50-50であることを示しています。約200日で、STHからLTHへの変換率は99％です。
私たちの分析によると、べき乗則モデルはSTHトークンにほぼ完全に適合し、完全にLTHに変換するまで続きます。 3〜4年の長期保有（第2の過渡期）のLTHトークンに対しても、このモデルは引き続き良好な状態を維持しています（偏差が小さい）。これらの偏差は、中期のLTHグループの支出確率がモデルの予測確率よりもわずかに高いことを示しています。
しかしながら、超長期ホルダー（ULTH）-およそ半減期サイクル以上のトークン-については、モデルとのより顕著な偏差が観察されました。具体的には、観察された支出の確率がべき乗則の予測確率よりも低いことが観察されました。これは、これらのトークンを保有する傾向がより高いことを示しており、強い保有信念または一部のトークンの紛失の可能性のためかもしれません。
私たちは時間の経過とともにべき乗則の動的なトークン支出の研究を別の視点から行っています。すべての日付のそれぞれのコインエイジのUTXOカウントを平均化するのではなく、同じ日に生まれたUTXOグループを追跡しています。これらの日付グループに基づいて、ビットコインの歴史上の異なる時期の代币の支出率の変化を分析することができます。
各グループについて、グループのコインエイジの増加に応じて消費率を日々計算します。次に、各グループの二重対数支出確率に対して線形回帰を行います。10日未満の最新記録の生存時間を持つデータグループを無視すると、約3600の残りのグループとそれに対応する線形回帰が生じます。
毎回帰の決定係数（R2）は、べき乗モデルがデータ列に適合する程度を示しています。各線の傾きは、コインの年齢の増加に伴う消費率の減少速度を理解するのに役立ちます。図5は、日付グループごとのR2値と線の傾きの時間変化を示しています。
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全体的に、べき乗則は異なる日付において非常に適用されることが確認され、時間の経過とともにこのダイナミックスの一貫性が示されました。ただし、特定の期間ではフィッティングの品質が低くなることが観察されましたが、これらの期間の価格変動とは明確な相関関係はありません。2019年全体を通して、支出確率（傾き値が小さい）が前倒しに延長されることが観察されました。これについての可能性の一つの説明は、2017年の最高値（ATH）時に-80％下落した時点で購入した投資家が長期投資を目指しているため、一般的な状況よりも支出率が高いためです。
これらの発見は、コインエイジと支出確率に関する持続的な視点を提供し、既存のLTH/STHフレームワークを補完します。冪則関係は、アクティブな取引から長期保有への移行を反映しています。
注意すべきは、このモデルが比較的若いトークンにほぼ完全に適していることであり、約4年間のトークンに対しては依然として良好な状態を保っていることです（わずかな偏差しかありません）。このトークンの年齢を超えると、モデルの偏差がより顕著になり、他の要素が長期所有者の支出行動に影響を与える可能性があることを示しています。
傾きが1に近いべき乗則は、トークンの寿命が10倍に増加するたびに、使用される確率が約10倍減少するという明確で直感的な経験則を提供します。次の表に示す近似モデル値がこれを示しています。
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この予測可能な支出確率の減衰は、次のような行動パターンを浮き彫りにしています：**より若いトークンは積極的に取引されたり投機されたりする一方、より古いトークンは時間の経過とともに休眠状態になります。**この持続的な視点を採用することで、アナリストや投資家はトークンの年齢とともに支出活動が徐々に減少することについてより豊富な理解を得ることができ、それによりチェーン上のデータと投資家の行動を説明する能力が向上します。
私たちのデータに基づいて、私たちは単純な予測ヒューリスティックを評価しました：
もしUTXOが7日未満であれば、そのUTXOは当日に使用されると仮定します。そうでなければ、それは使われないと仮定します。
過去のデータを使用して、このヒューリスティックな方法の正確性は98%に達し、ほとんどの場合においてUTXOが使用されるかどうかを正確に予測できることを示しています。しかし、データセットの不均衡のため、高い精度の数字はある程度の誤解を生じる可能性があります - どの日でも多くの未使用のUTXOが存在します。
私たちの分析によると、**ビットコインのUTXO支出行動は強力なべき乗則のダイナミクスによって制御されており、古いトークンが支出される可能性は徐々に低下しています。べき乗則の関係はほぼ完璧に若いトークンに適合し、4年間のトークンに対しても（わずかな偏差しかない）良好な状態を維持しています。**このコインエイジを超える超長期保有者にとっては、モデルからの偏差がより明らかになり、支出確率はモデルの予測よりも低いことを示しています。これは、強い保有信念や紛失したトークンなど、他の要因がこれら最も古いUTXOの支出行動に影響を与えることを示しています。
この発見は、アクティブな取引から長期的な保有に移行する連続的な数学的視点を提供することにより、既存のLTH/STHフレームワークを強化しました。冪乗則は、**トークンの寿命が10倍になるたびに、その消費される確率が約10倍減少するという正確な経験則を提供します。**この予測可能な支出確率の減衰は、投資家の行動やトークンの休眠が時間とともにどのように変化するかに貴重な知見を提供します。
ビットコインの発展に伴い、べき乗則モデルは数理基盤のフレームワークを提供し、UTXOのライフサイクルのダイナミクスをより深く理解することができます。
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Glassnode：コインの年齢はBTCの取引モードにどのように影響しますか？
著者: Mario Schröck, Glassnode, Glassnode; コンパイラ: Tao Zhu, Golden Finance
イントロダクション
Bitcoinの透明なブロックチェーンにより、トークンの変化と所有者の行動を詳細に分析することができます。未使用トランザクション出力（UTXO）の年齢とその支出確率を調べることで、Bitcoinエコシステムのダイナミクスを深く理解することができます。本稿では、UTXOの期限と売買確率の冪関係について調査し、時間の経過とともにトークンの保持と売買の予測可能なパターンを明らかにします。
なぜこの分析が重要なのか
ビットコインのUTXOの支出行動を理解することは、トレーダーや投資家、アナリストなどに強力な洞察を提供します。通貨の休眠を制御する予測可能なパターンを明らかにすることにより、次のことができます：
トレードアルゴリズムの最適化、市場トレンドの分析、投資方法の改善に関係なく、このフレームワークはビットコインエコシステムでクリアでデータ駆動型の利点を提供します。
UTXOと支出確率とは何ですか？
ビットコインのブロックチェーンのコアはUTXOモデルです。 UTXOは未使用のトランザクション出力を表します-本質的には受け取られたがまだ使用されていないビットコインのブロックです。すべてのビットコインのトランザクションは既存のUTXOを入力として消費し、新しいUTXOを出力として作成します。これらのUTXOは将来のトランザクションで使用するために特定のアドレスに保管されているトークンと見なすことができます。
これらのUTXOの有効期限（作成以来の日数）を分析することで、ネットワーク内の保有者の行動パターンを推測することができます。この分析における基本的な概念の1つは支出確率であり、与えられた時間のUTXOが任意の日付に支出される可能性を測定します。この指標は、ビットコインのエコシステム内での移動方法と保有者の行動の進化を数量化しています。
メソドロジー
データセットとUTXOのカウント
私たちの分析は2015年から2024年11月のビットコインUTXOデータに基づいています。この期間中のすべての日について、可能なコインエイジごとのUTXOの数量を計算します。1日から10年（約3650日）までの範囲を対象とします。UTXOデータのノイズを避けるため、最大のコインエイジを10年に制限します。
支出率を計算する
支出確率を確定するために、特定の日の特定のコインエイジのUTXOの数を次の日のより高いコインエイジのUTXOの数と比較します。消費部分の計算は次のように行われます:
花费分数 = 1 - (T日のUTXO数がNであるコインエイジ) / (T-1日のUTXO数がN-1であるコインエイジ)
この式は、コインエイジがN-1のUTXOが次の日にコインエイジがNのUTXOとして現れなかった割合を表しており、これはそれらがすでに使用されていることを意味します。
その後、データセット全体で各年齢層の平均支出率と平均値の標準誤差を計算します。図1は、コインエイジごとの平均支出率を直感的に示しています。
! zfcytNkRslbtjwO9oGaoIksvEKPNggCjoP6iGVPV.jpeg
対数-対数空間でのべき乗則ダイナミクス
UTXOのコインエイジと支出率の関係をより良く理解するために、私たちはデータを対数空間にプロットしました。この変換は有益ですが、べき乗則の関係は対数空間では直線として表示されるため、より簡単に識別および分析することができます。図2は、支出率の対数グラフを示しています。
! ssEVrSe58BL02pN8GxhgCnbkZ2CUrqSjT5HICqIA.jpeg
パワーロー
対数対数データを線形回帰して冪率関係を定量化します。重み付き最小二乗法を使用して回帰を行い、重みはUTXOカウントの2乗を平均値の標準誤差の2乗で割ったものに比例します。このような重み付けは、サンプルサイズと分散の違いによるデータポイントの信頼性の変化を考慮しています。
回帰線の傾きはべき乗指数に対応し、消費確率が年齢に応じてどれくらい速く減少するかを示しています。図3は回帰の適合を示しています。
! Z89CqJ9480ianNDr8tsAfa0E2jkzZTlJ0VbWfLKu.jpeg
残差を分析して適合品質を評価する
幾何学的方法は、さまざまなコインの年齢グループでの冪法則の適合度を評価するために使用され、私たちは残差を分析しました。つまり、観察された平均支出率とモデルの予測値の間の差異です。残差をプロットすることで、モデルのパターンやシステムバイアスを識別するのに役立ちます。図 4 は、残差とUTXOコインの年齢の関数的な関係を示しています。
! 8LjanP3kwYRsaKrrdLiDwRoXc8CW62XTEeRZ9pbj.jpeg
UTXOの残差は約200日で非常に小さいことが観察され、このキューが非常に予測可能であることを示しています。これは、短期保有者（STH）から長期保有者（LTH）への段階的な移行に一致しています。この転換を滑らかにするために、S字関数が保有者の振る舞いをモデル化しています。この転換の中心は155日にマークされ、STHとLTHの比率が50-50であることを示しています。約200日で、STHからLTHへの変換率は99％です。
私たちの分析によると、べき乗則モデルはSTHトークンにほぼ完全に適合し、完全にLTHに変換するまで続きます。 3〜4年の長期保有（第2の過渡期）のLTHトークンに対しても、このモデルは引き続き良好な状態を維持しています（偏差が小さい）。これらの偏差は、中期のLTHグループの支出確率がモデルの予測確率よりもわずかに高いことを示しています。
しかしながら、超長期ホルダー（ULTH）-およそ半減期サイクル以上のトークン-については、モデルとのより顕著な偏差が観察されました。具体的には、観察された支出の確率がべき乗則の予測確率よりも低いことが観察されました。これは、これらのトークンを保有する傾向がより高いことを示しており、強い保有信念または一部のトークンの紛失の可能性のためかもしれません。
時間順に並べたべき乗則
私たちは時間の経過とともにべき乗則の動的なトークン支出の研究を別の視点から行っています。すべての日付のそれぞれのコインエイジのUTXOカウントを平均化するのではなく、同じ日に生まれたUTXOグループを追跡しています。これらの日付グループに基づいて、ビットコインの歴史上の異なる時期の代币の支出率の変化を分析することができます。
各グループについて、グループのコインエイジの増加に応じて消費率を日々計算します。次に、各グループの二重対数支出確率に対して線形回帰を行います。10日未満の最新記録の生存時間を持つデータグループを無視すると、約3600の残りのグループとそれに対応する線形回帰が生じます。
毎回帰の決定係数（R2）は、べき乗モデルがデータ列に適合する程度を示しています。各線の傾きは、コインの年齢の増加に伴う消費率の減少速度を理解するのに役立ちます。図5は、日付グループごとのR2値と線の傾きの時間変化を示しています。
! 6FeBfhJdGt2GgIRQcYQI8VHRIkWoMF8PBCKLDhzG.jpeg
全体的に、べき乗則は異なる日付において非常に適用されることが確認され、時間の経過とともにこのダイナミックスの一貫性が示されました。ただし、特定の期間ではフィッティングの品質が低くなることが観察されましたが、これらの期間の価格変動とは明確な相関関係はありません。2019年全体を通して、支出確率（傾き値が小さい）が前倒しに延長されることが観察されました。これについての可能性の一つの説明は、2017年の最高値（ATH）時に-80％下落した時点で購入した投資家が長期投資を目指しているため、一般的な状況よりも支出率が高いためです。
ブロックチェーン分析への影響
これらの発見は、コインエイジと支出確率に関する持続的な視点を提供し、既存のLTH/STHフレームワークを補完します。冪則関係は、アクティブな取引から長期保有への移行を反映しています。
注意すべきは、このモデルが比較的若いトークンにほぼ完全に適していることであり、約4年間のトークンに対しては依然として良好な状態を保っていることです（わずかな偏差しかありません）。このトークンの年齢を超えると、モデルの偏差がより顕著になり、他の要素が長期所有者の支出行動に影響を与える可能性があることを示しています。
傾きが1に近いべき乗則は、トークンの寿命が10倍に増加するたびに、使用される確率が約10倍減少するという明確で直感的な経験則を提供します。次の表に示す近似モデル値がこれを示しています。
! VOaUg7lHvQD57LKkaWv4c2hRH8LmKkGUbbHpcVQg.jpeg
この予測可能な支出確率の減衰は、次のような行動パターンを浮き彫りにしています：**より若いトークンは積極的に取引されたり投機されたりする一方、より古いトークンは時間の経過とともに休眠状態になります。**この持続的な視点を採用することで、アナリストや投資家はトークンの年齢とともに支出活動が徐々に減少することについてより豊富な理解を得ることができ、それによりチェーン上のデータと投資家の行動を説明する能力が向上します。
熱供給の仮定を定量化
私たちのデータに基づいて、私たちは単純な予測ヒューリスティックを評価しました：
もしUTXOが7日未満であれば、そのUTXOは当日に使用されると仮定します。そうでなければ、それは使われないと仮定します。
過去のデータを使用して、このヒューリスティックな方法の正確性は98%に達し、ほとんどの場合においてUTXOが使用されるかどうかを正確に予測できることを示しています。しかし、データセットの不均衡のため、高い精度の数字はある程度の誤解を生じる可能性があります - どの日でも多くの未使用のUTXOが存在します。
まとめ
私たちの分析によると、**ビットコインのUTXO支出行動は強力なべき乗則のダイナミクスによって制御されており、古いトークンが支出される可能性は徐々に低下しています。べき乗則の関係はほぼ完璧に若いトークンに適合し、4年間のトークンに対しても（わずかな偏差しかない）良好な状態を維持しています。**このコインエイジを超える超長期保有者にとっては、モデルからの偏差がより明らかになり、支出確率はモデルの予測よりも低いことを示しています。これは、強い保有信念や紛失したトークンなど、他の要因がこれら最も古いUTXOの支出行動に影響を与えることを示しています。
この発見は、アクティブな取引から長期的な保有に移行する連続的な数学的視点を提供することにより、既存のLTH/STHフレームワークを強化しました。冪乗則は、**トークンの寿命が10倍になるたびに、その消費される確率が約10倍減少するという正確な経験則を提供します。**この予測可能な支出確率の減衰は、投資家の行動やトークンの休眠が時間とともにどのように変化するかに貴重な知見を提供します。
ビットコインの発展に伴い、べき乗則モデルは数理基盤のフレームワークを提供し、UTXOのライフサイクルのダイナミクスをより深く理解することができます。