BTC_POWER_LA

الرسم البياني أدناه هو شيء يجب على كل بيتكوينر طباعته ووضعه في غرفة نومه.
من كتاب فيزياء البيتكوين:
البيتكوين هو الأصول الوحيدة التي تجتاز اختبار التدرج.
إليك طريقة مستقلة عن النموذج لإثبات أن البيتكوين يتبع قانون القوة — بدون ملائمة منحنيات، بدون اختيار تواريخ بعناية، بدون افتراضات.
اختر يومين عشوائيين من تاريخ البيتكوين. احسب نسبة الأسعار. احسب نسبة الأوقات. ارسم واحدة مقابل الأخرى. كرر ذلك آلاف المرات.
بالنسبة لقانون قوة حقيقي، يجب أن تتجمع تلك النقاط على خط مستقيم تمامًا — لأنه إذا كانت P(t) ∝ tⁿ، فإن P(t₂)/P(t₁) = (t₂/t₁)ⁿ.
نسبة الأسعار تتحدد تمامًا بنسبة الأوقات. لا يهم أي ال

نختبر هنا log(P2/P1) على المحور الصادي مقابل log(t2/t1).
سيظهر قانون القوة الحقيقي كخط متشتت في رسم بياني لوغاريتمي-لوغاريتمي.
لاحظ أن هذا الاختبار لا يستخدم الانحدار، ولا يهتم بتناسب الخطوط.
كيف يقارن بيتكوين مع الأصول الأخرى؟ إنه الأصول الوحيد الذي يمتلك R^2 مجنون ويبدو كقانون قوة حقيقي.

متوسط متحرك مركزي في نافذة مدتها 4 سنوات. ما مدى نقاء قانون القوة الذي تحتاجه؟

قانون القوة ثلاثي الأبعاد هو مستوى.
مستوى واحد يمر بجميع نقاط البيانات البالغ عددها 5,524 مع R² = 0.970.
المعادلة:
log⁡10(H)=0.47⋅log⁡10(P)+2.83⋅log⁡10(A)+ثابت.
تُظهر خطوط الإسقاط الرمادية الانحرافات الفردية عن المستوى — البيانات تتماسك بشكل ملحوظ حوله عبر 15 سنة وما يقرب من 10 أوامر من الحجم في معدل التجزئة.
تُظهر الإسقاطات الظلية على الجدران الثلاثة العلاقات الهامشية ثنائية الأبعاد التي ستراها إذا قمت بإلغاء أي بعد.
الرؤية الفيزيائية الرئيسية من التناسب الواحد: القيم الثلاثة لا تتبع فقط قانون قوة في الزمن — بل تشكل معًا منحدر قوة.
معدل التجزئة يتأثر بشكل رئيسي بالعناوين (أس 2.8

قانون القوة 3 هو النمط الذي تختاره العديد من شبكات المعلومات كنمط نموها. الإنترنت، فهرس الأفلام IMDB وبيتكوين.

طائران من نفس القطيع.
ينمو الإنترنت وبيتكوين بقوانين القوة ذات معاملات أسية مماثلة.

القانون القوة هو ببساطة المسار الأكثر احتمالاً.
ما يعنيه رياضياً هو بسيط: من خلال البناء، عندما ترسم S من توزيع مركزي على α، فإن الزيادة المتوقعة لسعر اللوغاريتم في كل خطوة تساوي α · dlog(t). عند جمعها عبر جميع الخطوات، يكون المسار المتوقع هو بالضبط قانون القوة. يتتبع الوسيط المتوسط لأنه توزيع t مع ν > 1 متناظر حول معلمة الموقع الخاصة به. لذلك، فإن المسار الوسيط هو قانون القوة — ليس تقريبيًا، بل بالضبط.
ما يعنيه ذلك فيزيائيًا أعمق بكثير. لديك 100,000 تاريخ سعر مستقل تمامًا، كل واحد منها مولد عن طريق أخذ عينات عشوائية من التوزيع التجريبي لتقلبات الميل اليومية. هذه المسارات لا تعرف شيئًا عن تار

القانون القوة بدون الانحدار. باستخدام توزيع الانحدارات، ننتج 100,000 مسار بديل لبيتكوين. كل هذه المسارات ممكنة ولكن بعضها أكثر احتمالاً من others. قمت بتلوين احتمالية هذه المسارات. الأقرب إلى متوسط التوزيع هي الأكثر احتمالاً.
القانون القوة هو لا شيء آخر غير الوسيط لجميع المسارات الممكنة. يمكنك أن ترى أنه لا يكاد يختلف عن خط الانحدار.

ظل توزيع المنحدرات المحلية مستقرًا لأكثر من 17 عامًا. لاختبار ذلك بشكل دقيق، نستخدم تباين جينسن-شانون (JS)، وهو مقياس إحصائي حساس جدًا مصمم لمقارنة توزيعات الاحتمالات.
إذا ظل تباين JS مستقرًا مع مرور الوقت، فهذا يعني أن التوزيعات الأساسية هي في الأساس نفسها. في هذا التحليل، يتم حساب تباين JS على نوافذ متحركة لمدة سنة واحدة، مما يوفر بيانات كافية للحصول على إحصائيات ذات معنى.
ومن المهم أن تباين JS محدود، وفي نتائجنا لا يظهر أي نمو منهجي مع مرور الوقت. هذا يشير إلى أن الهيكل الإحصائي لتوزيع المنحدر ظل مستقرًا.
بعبارة أخرى، استمرت نفس ديناميكيات قانون القوة في العمل طوال تاريخ البيتكوين بأكمله. ع

أنا أحب هذا الاقتباس.

عذرًا استغرقت بعض المحاولات. كان كلود يقرأ رسم سيلور بشكل خاطئ، لذلك اضطررنا لمحاولة عدة مرات لتصحيح التفسير. يجب أن يكون الآن دقيقًا. ما هو مثير للاهتمام هو كيف أن قانون القوة المستمد من المبادئ الأولى يتطابق بشكل وثيق مع القيمة المتوسطة الحقيقية لمعدل النمو السنوي المركب (CAGR).
كما يعيد إنتاج نفس نمط التدهور المعروض في رسم سيلور.
الفرق الرئيسي هو أن قانون القوة يوفر أساسًا نظريًا لهذا السلوك، في حين أن منحنى سيلور يبدو كتقدير مخصص بشكل عشوائي—وهو في الأساس تخمين بدون نموذج أساسي واضح.