Что такое временная стоимость денег?

Обзор

Вопрос о том, как мы оцениваем деньги, всегда актуален. Для одних людей деньги имеют меньшую ценность, другие готовы трудиться ради них больше. Несмотря на абстрактность этих идей, существует устоявшаяся система оценки стоимости денег во времени. Задумывались ли вы, что выгоднее: получить большую прибавку к зарплате в конце года или меньшую — прямо сейчас? Если да, самое время разобраться во временной стоимости денег.

Введение во временную стоимость денег

Временная стоимость денег (TVM) — фундаментальное понятие в экономике и финансах. Оно гласит: получить деньги сейчас выгоднее, чем ту же сумму получить в будущем. Суть этого принципа — в альтернативных издержках: если вы получите деньги позже, вы теряете возможность инвестировать их или использовать для других целей уже сегодня.

Приведём пример. Вы одолжили другу 1 000 долларов, и теперь он готов вернуть долг. Он предлагает вернуть 1 000 долларов сегодня, если вы заберёте их немедленно, так как завтра отправляется в кругосветное путешествие на год. Если вы не можете забрать деньги сейчас, друг обещает отдать их через 12 месяцев.

Если вы сейчас заняты, возможно, предпочтёте подождать год. Но с точки зрения TVM деньги лучше получить сегодня: вы сможете положить их на депозит и получить проценты или инвестировать и получить потенциал дохода за эти 12 месяцев. Кроме того, инфляция уменьшит покупательную способность денег за год, и вы фактически получите меньше, чем одалживали.

Встаёт вопрос: сколько должен вернуть вам друг через год, чтобы ожидание было оправдано? Минимум — он должен компенсировать доход, который вы могли бы получить за эти 12 месяцев.

Что такое приведённая стоимость и будущая стоимость?

Обсуждение можно свести к формуле TVM. Но сначала надо рассчитать два основных показателя: приведённую стоимость и будущую стоимость денег.

Приведённая стоимость показывает, сколько стоит будущая сумма сегодня с учётом текущих рыночных ставок. В нашем примере вы захотите узнать, какова реальная стоимость сегодня тех 1 000 долларов, которые друг отдаст через год.

Будущая стоимость — наоборот. Она определяет, сколько сегодняшняя сумма будет стоить в будущем при определённой рыночной ставке. То есть будущая стоимость 1 000 долларов через год включает проценты за этот период.

Расчёт будущей стоимости денег

Вычислить будущую стоимость (FV) просто. Вернувшись к примеру, предположим, что возможная ставка доходности — 2%. Если вы инвестируете 1 000 долларов сейчас, через год их будущая стоимость составит:

FV = 1 000 $ × 1,02 = 1 020 $

Если ваш друг уедет на два года, будущая стоимость ваших 1 000 долларов будет:

FV = 1 000 $ × 1,02² = 1 040,40 $

В обоих случаях используется сложный процент. Общая формула будущей стоимости:

FV = I × (1 + r)ⁿ

Где I — исходная сумма, r — ставка, n — число периодов.

Вместо I можно подставлять приведённую стоимость, как будет показано далее. Будущая стоимость помогает планировать и оценивать, сколько принесут ваши инвестиции со временем. Это особенно полезно, когда вы выбираете, получить деньги сейчас или потом.

Расчёт приведённой стоимости денег

Расчёт приведённой стоимости (PV) аналогичен расчёту будущей стоимости, только в обратном направлении: вы определяете, сколько будущая сумма стоит сегодня.

Допустим, друг предлагает вернуть не 1 000, а 1 030 долларов через год. Нужно понять, выгодно ли это. При той же ставке 2% приведённая стоимость будет:

PV = 1 030 $ / 1,02 = 1 009,80 $

Это означает, что вам предлагают лучший вариант — приведённая стоимость на 9,80 $ больше, чем если бы вы получили деньги сразу. В таком случае ожидание может быть оправдано.

Общая формула приведённой стоимости:

PV = FV / (1 + r)ⁿ

Как видно, формулы FV и PV взаимосвязаны и составляют основу TVM.

Влияние сложных процентов и инфляции на временную стоимость денег

Формулы PV и FV служат надёжной основой для расчётов TVM. Мы уже упоминали сложный процент, теперь подробнее рассмотрим его и влияние инфляции.

Влияние сложных процентов

Сложный процент создает эффект накопления: небольшая сумма со временем превращается в гораздо большую, чем при простом проценте. В нашем примере использовано годовое начисление процентов, но можно использовать и более частое, например, ежеквартальное.

В этом случае формула изменится так:

FV = PV × (1 + r/t)^n×t

Где PV — приведённая стоимость, r — ставка, t — количество начислений процентов в год.

Возьмём 2% годовых и применим к 1 000 долларам с начислением раз в год:

FV = 1 000 $ × (1 + 0,02/1)^1×1 = 1 020 $

Это совпадает с предыдущим расчётом. Если начислять проценты четыре раза в год, результат увеличится:

FV = 1 000 $ × (1 + 0,02/4)^1×4 = 1 020,15 $

Разница в 15 центов кажется небольшой, но для крупных сумм и на долгих сроках она становится заметной.

Влияние инфляции

До сих пор инфляция не учитывалась. Какой смысл в 2% годовых, если инфляция 3%? В периоды высокой инфляции стоит использовать её уровень вместо рыночной ставки, особенно при обсуждении зарплаты.

Однако инфляцию сложно измерить. Существуют разные индексы, отслеживающие рост цен на товары и услуги, и часто они дают разные показатели. Кроме того, инфляцию сложно предсказать, в отличие от процентных ставок.

В целом, на инфляцию повлиять нельзя. В расчетах можно учесть дисконтирующий коэффициент, но, как уже отмечалось, инфляция крайне непредсказуема на длительных горизонтах.

Как временная стоимость денег применяется к криптовалютам

В сфере криптовалют доступно множество возможностей. Можно выбрать: получить определённую сумму сейчас или другую — позже. Пример — блокировка в стейкинге: вы можете держать Ethereum (ETH) или заблокировать его и через полгода получить 2% доходности. Можно найти и другие предложения с большей доходностью. Простые расчёты TVM помогут выбрать лучшую инвестиционную стратегию.

На более общем уровне возникает вопрос: когда покупать Bitcoin (BTC)? Несмотря на то что BTC часто называют дефляционным, его предложение растёт, а значит, технически он инфляционен. Купить BTC на 50 долларов сейчас или дождаться следующей зарплаты и вложить ту же сумму через месяц? С точки зрения TVM выгоднее купить сейчас, но реальная ситуация осложняется волатильностью цены.

Заключение

Формально мы определили TVM, однако на практике вы, вероятно, интуитивно уже используете этот принцип. Процентные ставки, доходность и инфляция — часть повседневных финансов. Описанные формальные методы особенно важны для крупных компаний, инвесторов и кредиторов: для них даже сотые доли процента могут существенно влиять на прибыль и результаты. Для криптоинвесторов, стремящихся к большей доходности, понимание TVM важно при выборе инструментов и сроков инвестиций.

FAQ

Временная стоимость денег — важное понятие? Почему это важно?

Да. Деньги сегодня стоят дороже, чем в будущем, из-за инфляции и инвестиционных возможностей. Это знание позволяет принимать более эффективные финансовые решения и увеличивать доходность в криптовалютах.

В чём разница между приведённой и будущей стоимостью денег?

Приведённая стоимость — это сколько стоит будущий платёж сегодня. Будущая стоимость — это сколько сегодняшняя сумма будет стоить в будущем с учётом ставок и времени.

Как временная стоимость денег влияет на мои решения по инвестициям и сбережениям?

Временная стоимость денег учитывает инфляцию и ставки. Деньги сегодня ценнее, чем завтра, поэтому ранние инвестиции приносят больший доход. Ставки помогают выбирать между сбережениями и инвестициями в криптовалюты, соотнося будущую прибыль и текущие издержки.

Как рассчитать приведённую и будущую стоимость с учётом ставок и инфляции?

Для будущей стоимости: FV = PV × (1 + i)ⁿ, где i — ставка. Для приведённой стоимости: PV = FV ÷ (1 + i)ⁿ. Чтобы учесть инфляцию, вычтите инфляцию из номинальной ставки для получения реальной доходности.

Почему деньги сегодня стоят дороже, чем такая же сумма в будущем?

Деньги сегодня можно инвестировать и получить доход, а инфляция со временем снижает покупательную способность. Одна и та же сумма сейчас даёт немедленные возможности, которых не будет в будущем.