Thành thạo Công thức Annuity: Hướng dẫn thực tế để định giá thu nhập hưu trí của bạn

Tại sao tính toán Annuity của bạn quan trọng hơn bạn nghĩ

Lập kế hoạch nghỉ hưu không chỉ đơn thuần là tích lũy của cải—mà còn là hiểu chính xác giá trị của số của cải đó ngày hôm nay và ngày mai. Một annuity, về cơ bản là một thỏa thuận tài chính với công ty bảo hiểm đảm bảo cho bạn thu nhập đều đặn, đòi hỏi hai phép tính quan trọng: xác định giá trị hiện tại của các khoản thanh toán tương lai (present value) và dự đoán giá trị tương lai của các khoản đóng góp hiện tại (future value). Nếu không có những phép tính này, bạn đang đi trong bóng tối với một trong những quyết định tài chính quan trọng nhất của mình.

Hai mặt của việc định giá Annuity

Hiểu rõ Annuity thực sự là gì

Trước khi đi vào các công thức, hãy làm rõ bạn đang định giá gì thực sự. Annuity là một thỏa thuận hợp đồng trong đó bạn chuyển một khoản tiền lớn hoặc thực hiện các khoản đóng góp định kỳ cho công ty bảo hiểm để đổi lấy thu nhập đảm bảo—hoặc là một khoản thanh toán lớn một lần hoặc là các khoản thanh toán định kỳ theo thời gian. Thách thức nằm ở câu hỏi cơ bản này: Giá trị của dòng thu nhập tương lai đó trong đô la ngày nay là bao nhiêu?

Câu trả lời phụ thuộc vào việc bạn đang nhìn về quá khứ (tôi cần đầu tư bao nhiêu?) hay về tương lai (khi nào các khoản đầu tư của tôi sẽ trở thành?). Đây không chỉ là những góc nhìn khác nhau—chúng là những phép tính hoàn toàn khác nhau với các công thức annuity riêng biệt.

Vai trò của lãi suất chiết khấu trong các phép tính của bạn

Một biến số xuất hiện trong cả hai phép tính, nhưng có tác động trái ngược nhau: lãi suất chiết khấu (hoặc lãi suất). Hãy xem nó như là động cơ thúc đẩy việc định giá annuity. Lãi suất chiết khấu thấp hơn có nghĩa là tiền trong tương lai có giá trị hơn trong hiện tại. Lãi suất cao hơn làm giảm giá trị tương lai đó. Hiểu rõ mối quan hệ nghịch đảo này là điều tối quan trọng trước khi bạn thử bất kỳ công thức annuity nào.

Giá trị hiện tại: Thu nhập tương lai của bạn đáng giá bao nhiêu ngày hôm nay

Khái niệm cốt lõi đằng sau các phép tính giá trị hiện tại

Giá trị hiện tại của một annuity thể hiện tổng số tiền bạn cần đầu tư ngay bây giờ để tài trợ cho tất cả các khoản thu nhập tương lai đó. Đó là câu trả lời cho câu hỏi: “Nếu tôi muốn nhận $X trong 20 năm nữa, tôi cần có bao nhiêu tiền đã đầu tư hôm nay?”

Phép tính phụ thuộc vào nhiều yếu tố phối hợp với nhau: số tiền của mỗi khoản thanh toán, lãi suất áp dụng cho các khoản đó, số kỳ thanh toán, và đặc biệt—liệu annuity của bạn là thông thường (thanh toán cuối kỳ) hay là annuity trả trước (thanh toán đầu kỳ).

Thông tin cần thiết để tính công thức annuity của bạn

Để tính giá trị hiện tại của một annuity, hãy thu thập các đầu vào cụ thể sau:

• Số tiền thanh toán: Số tiền đô la bạn sẽ nhận mỗi kỳ (hàng tháng, hàng quý, hoặc hàng năm)
• Lãi suất: Lãi suất áp dụng cho mỗi kỳ (biểu thị dưới dạng số thập phân)
• Số kỳ: Tổng số kỳ thanh toán trong hợp đồng của bạn
• Loại annuity: Liệu các khoản thanh toán đến vào cuối kỳ hay bắt đầu kỳ

Công thức annuity tiêu chuẩn cho annuity thông thường

Đối với một annuity thông thường (loại phổ biến hơn, với các khoản thanh toán vào cuối kỳ), công thức annuity như sau:

P = PMT [(1 – [1 / (1 + r)^n]) / r]

Trong đó:

• P = Giá trị hiện tại của annuity
• PMT = Số tiền thanh toán từng kỳ
• r = Lãi suất chiết khấu (%)
• n = Tổng số kỳ thanh toán

Ví dụ thực tế: Jack được quyền nhận $7,500 mỗi kỳ trong 20 kỳ từ một annuity thông thường có lãi suất 6%. Sử dụng công thức annuity:

P = 7,500 [(1 – [1 / (1 + .06)^20]) / .06]

Phép tính cho ra giá trị hiện tại là $86,024.41—nghĩa là Jack cần có $86,024.41 đã đầu tư hôm nay để tạo ra toàn bộ dòng thanh toán của mình.

Công thức annuity sửa đổi cho annuity trả trước

Khi các khoản thanh toán đến vào đầu của mỗi kỳ (annuity trả trước), công thức annuity điều chỉnh nhẹ:

P = (PMT [(1 – [1 / (1 + r)^n]) / r]) x (1 + r)

Chú ý phép nhân cuối cùng với (1 + r)—điều này phản ánh thời điểm thanh toán sớm hơn.

Ví dụ thực tế: Jill nhận các điều kiện giống Jack ($7,500 mỗi kỳ, 20 kỳ, lãi suất 6%) nhưng là annuity trả trước. Công thức tính của cô:

P = (7,500 [(1 – [1 / (1 + .06)^20]) / .06]) x (1 + .06)

Kết quả là giá trị hiện tại của cô là $91,185.87—cao hơn khoảng $5,161 so với annuity thông thường của Jack, phản ánh lợi thế của việc nhận tiền sớm hơn.

Giá trị thời gian của tiền: Tại sao $1,000 hôm nay lại vượt $1,000 ngày mai

Một nguyên tắc nền tảng nằm ở tất cả các phép tính annuity: giá trị thời gian của tiền. Khái niệm này thừa nhận rằng một đô la trong tay bạn hôm nay có giá trị hơn một đô la bạn sẽ nhận trong tương lai.

Tại sao? Lạm phát dần làm giảm sức mua. $1,000 bạn có hôm nay có thể mua hàng hóa và dịch vụ có giá trị đáng kể hơn so với cùng số tiền đó mua được sau một thập kỷ nữa. Như Harvard Business School lưu ý, “giá trị của một khoản tiền phụ thuộc vào thời gian bạn phải chờ để sử dụng nó; càng sớm sử dụng, nó càng có giá trị.”

Nguyên tắc này ảnh hưởng trực tiếp đến các phép tính giá trị hiện tại. Vì các khoản thanh toán annuity trong tương lai sẽ có giá trị thấp hơn về thực tế do lạm phát, công thức giá trị hiện tại của bạn phải chiết khấu các khoản đó về đô la ngày nay. Mong đợi lạm phát cao hơn (được phản ánh trong lãi suất chiết khấu cao hơn) sẽ tạo ra giá trị hiện tại thấp hơn.

Giá trị tương lai: Dự đoán giá trị của annuity của bạn

Điều gì giá trị tương lai tiết lộ về khoản đầu tư của bạn

Trong khi giá trị hiện tại trả lời “tôi cần gì bây giờ?”, thì giá trị tương lai trả lời “tôi sẽ có gì sau này?” Giá trị tương lai của một annuity dự đoán số tiền các khoản thanh toán định kỳ của bạn sẽ tích lũy được dựa trên lãi suất, tại một thời điểm cụ thể trong tương lai—có thể là 10 hoặc 30 năm sau.

Thú vị là, tác động của lãi suất chiết khấu lại đảo ngược trong các phép tính giá trị tương lai. Ở đây, lãi suất cao hơn tạo ra giá trị tương lai cao hơn. Nhiều tăng trưởng hơn đồng nghĩa với tích lũy nhiều của cải hơn—động lực trái ngược với giá trị hiện tại.

Thông tin cần thiết cho các phép tính giá trị tương lai

Để áp dụng công thức giá trị tương lai của annuity, bạn sẽ cần:

• Số tiền thanh toán: Kích thước của mỗi khoản đóng góp hoặc thanh toán
• Lãi suất: Lãi suất của annuity cho mỗi kỳ
• Số kỳ: Số kỳ thanh toán cho đến ngày trong tương lai bạn đang tính toán
• Loại annuity: Thông thường (end-of-period payments) hoặc annuity trả trước (beginning-of-period payments)

Công thức annuity tiêu chuẩn cho annuity trả sau

Công thức giá trị tương lai cho annuity trả sau có dạng:

FV = PMT x [((1 + r)^n – 1) / r]

Trong đó:

• FV = Giá trị tương lai của annuity
• PMT = Mỗi khoản thanh toán annuity
• r = Lãi suất mỗi kỳ (%)
• n = Số kỳ thanh toán

Ví dụ thực tế: Jack dự kiến có 30 khoản thanh toán hàng quý, mỗi khoản $500, của một annuity trả sau với lãi suất 6% hàng năm. Công thức của anh:

FV = 500 x [$500 (1 + .06(^30 – 1) / .06]

Kết quả là giá trị tương lai là $39,529.09—tổng số tiền mà các khoản đóng góp của Jack sẽ tích lũy sau 30 quý.

) Công thức annuity điều chỉnh cho annuity trả trước

Đối với annuity trả trước ###thanh toán vào đầu kỳ(, công thức trở thành:

FV = PMT x [)(1 + r(^n – 1) / r] x )1 + r(

Thêm nhân )1 + r( phản ánh thêm một kỳ tăng trưởng của các khoản thanh toán.

Ví dụ thực tế: Jill có các khoản thanh toán giống Jack )(mỗi kỳ, 30 kỳ, lãi suất 6%$500 nhưng là annuity trả trước:

FV = 500 x [)(1 + .06(^30 – 1) / .06] x )1 + .06(

Giá trị tương lai của cô đạt tới $41,900.84—gần $2,371 nhiều hơn so với annuity trả sau của Jack, thể hiện cách mà thời điểm thanh toán cộng dồn theo thời gian dài.

) Giá trị tương lai và tác động thực của lạm phát

Các phép tính giá trị tương lai cũng phải tính đến giá trị thời gian của tiền. Khoản thanh toán mà bạn dự kiến nhận trong 10 năm sẽ có sức mua thấp hơn nhiều so với ###hôm nay. Mặc dù giá trị tương lai số học có thể ấn tượng, nhưng lạm phát làm giảm giá trị thực của những đô la trong tương lai đó. Sự khác biệt này quan trọng khi so sánh sức hấp dẫn của annuity với các lựa chọn đầu tư khác.

Các công cụ thực tế để tính công thức annuity

Bạn có nhiều cách để tính giá trị hiện tại và giá trị tương lai:

• Máy tính trực tuyến: Phương pháp nhanh nhất, nhưng bạn cần xác minh đầu vào
• Công thức toán học: Chính xác nhất nếu bạn quen với đại số
• Ứng dụng bảng tính: Excel hoặc Google Sheets cho phép bạn xây dựng mô hình động
• Bảng annuity: Công cụ tham khảo hiển thị các giá trị đã tính sẵn $500 ít linh hoạt nhưng đáng tin cậy$500

Phương pháp công thức annuity giúp bạn hiểu rõ cơ chế bên dưới—rất hữu ích khi thảo luận về annuity với các cố vấn tài chính hoặc đánh giá các điều khoản hợp đồng khác nhau.

Tại sao các phép tính này biến đổi lập kế hoạch nghỉ hưu của bạn

Theo các chuyên gia lập kế hoạch tài chính, khả năng tính giá trị hiện tại và giá trị tương lai mang lại sự tự tin rõ ràng cho nhà đầu tư về triển vọng nghỉ hưu của họ. Như Lance Dobler của TIAA, giám đốc khu vực cao cấp và phó chủ tịch quản lý tài sản tư nhân, giải thích: “Biết các con số này về lý thuyết thì đơn giản nhưng rất thường bị bỏ qua trong thực tế.”

Những tác động là lớn. Nếu không định giá chính xác annuity:

• Bạn có thể nghỉ hưu sớm hơn mức tài chính cho phép, làm cạn kiệt nguồn lực sớm
• Bạn có thể bỏ qua các lựa chọn thu nhập trọn đời đảm bảo mang lại an toàn
• Bạn có thể đánh giá sai mức độ rủi ro đầu tư cần thiết
• Bạn có thể đánh giá thấp tầm quan trọng của di sản và mục tiêu từ thiện trong kế hoạch của mình

Làm chủ công thức annuity—hiểu giá trị hiện tại, giá trị tương lai, và cách lãi suất chiết khấu ảnh hưởng đến cả hai—giúp bạn đưa ra quyết định nghỉ hưu sáng suốt thay vì để tương lai tài chính của mình phụ thuộc vào may rủi.