Laut BlockBeats lehnte der hochrangige Hisbollah-Beamte Mahmoud Kumati am 2. Juni jede teilweise Waffenruhe mit Israel ab. Er erklärte, die Gruppe werde nur eine vollständige und umfassende Einstellung der Kampfhandlungen akzeptieren. Kumati betonte, Hisbollah und seine Verbündeten würden sich nicht auf ein Abkommen einlassen, das darauf hinausläuft, dass Israel seine militärischen Angriffe auf den Süden von Beirut einstellt, im Gegenzug dafür, dass Hisbollah Angriffe auf Israels nördliche Siedlungen beendet.
Laut der libanesischen Nachrichtenagentur Lebanese National News Agency setzten israelische Streitkräfte am 2. Juni ihre Luftangriffe auf Ortschaften im Süden des Libanon fort, darunter Doueir und Nabatieh. Dabei kamen mindestens 12 Menschen ums Leben und 4 wurden verletzt, darunter auch libanesisches Militärpersonal. Hisbollah erklärte, seine bewaffneten Mitglieder hätten bereits am frühen 2. Juni Vergeltungsschläge gegen israelische Truppen im Süden des Libanon gestartet.