Cảnh báo: biểu đồ dưới đây trông giống như một kim tự tháp nhưng chúng tôi vừa đăng một bài viết giải thích Bitcoin không phải là một âm mưu kim tự tháp. Nó đơn giản chỉ ra cách mạng lưới phát triển, tương tự như một đường cong S được chế ngự.

Sự áp dụng theo quy luật công suất bền vững hơn so với sự áp dụng (S-curve) hàm mũ.

Sự khác biệt là gì?

Tăng trưởng hàm mũ hoạt động như thế này. Hãy tưởng tượng một vi khuẩn tăng gấp đôi cứ năm phút một lần. Bạn bắt đầu với một vi khuẩn. Sau năm phút có hai con. Sau mười phút có bốn con, rồi tám, mười sáu, vân vân. Đặc điểm chính của tăng trưởng hàm mũ là tốc độ tăng trưởng không đổi theo thời gian.

Bây giờ hãy tưởng tượng những vi khuẩn này sống trong một vật chứa đóng có tài nguyên hạn chế. Giả sử mất ba ngày để các vi khuẩn lấp đầy một nửa vật chứa. Sẽ mất bao lâu để lấp đầy nửa còn lại?

Chỉ năm phút.

Đó là nghịch lý của tăng trưởng hàm mũ. Mọi thứ có vẻ dễ quản lý trong một thời gian dài, và sau đó hệ thống đột nhiên hết tài nguyên. Khi vật chứa đầy, các vi khuẩn không có thức ăn và thuộc địa sụp đổ. Hệ thống không phân bổ tài nguyên một cách bền vững.

Nhiều quá trình theo tăng trưởng hàm mũ hoạt động như vậy: chúng phát triển cực nhanh rồi sụp đổ.

Thật may mắn, Bitcoin không theo cách tiếp cận đó. Sự áp dụng của nó theo một quy luật công suất gần hơn.

Quy luật công suất vẫn cho phép tăng trưởng phụ thuộc vào số người đã trong hệ thống, nhưng nó chứa một yếu tố chế ngự tự nhiên tỷ lệ với 1/t, trong đó t là tuổi của hệ thống. Khi hệ thống già đi, tăng trưởng từ từ chậm lại.

Ở dạng đơn giản, sự thay đổi số lượng người áp dụng Bitcoin có thể được viết là

dN/dt = 3N / t

trong đó

N là số người sử dụng Bitcoin
t là tuổi của Bitcoin (ví dụ tính bằng ngày)

Phương trình này có nghĩa là sự áp dụng vẫn được hưởng lợi từ các hiệu ứng mạng lưới—nhiều người dùng hơn thu hút nhiều người dùng hơn—nhưng tốc độ tăng trưởng từ từ giảm khi hệ thống trưởng thành.

Hãy minh họa điều này bằng một ví dụ đơn giản.

Bắt đầu với Satoshi là người dùng đầu tiên.

Vào ngày đầu tiên:

3 × 1 / 1 = 3

Vậy nên khoảng ba người bổ sung tham gia mạng lưới (Hal Finney có thể là một trong số họ). Bây giờ chúng tôi có 4 người dùng.

Vào ngày thứ hai:

3 × 4 / 2 = 6

Sáu người bổ sung tham gia, đưa tổng số lên 10 người dùng.

Vào ngày thứ ba:

3 × 10 / 3 = 10

Mười người dùng mới tham gia, đưa tổng số lên 20 người dùng.

Mạng lưới tiếp tục phát triển, nhưng yếu tố 1/t từ từ làm chậm lại sự tăng tốc. Tăng trưởng vẫn mạnh mẽ, nhưng nó trở nên ngày càng ổn định khi hệ thống trưởng thành.

Nếu không có số hạng 1/t đó, tăng trưởng sẽ tăng theo cấp số nhân và nhanh chóng trở nên không bền vững.

Do đó, quy luật công suất mô tả một hệ thống trong đó các hiệu ứng mạng lưới thúc đẩy sự mở rộng, nhưng thời gian tự nhiên ổn định tốc độ tăng trưởng. Đây là lý do tại sao sự áp dụng theo quy luật công suất bền vững hơn nhiều so với động lực bùng nổ và sụp đổ điển hình của các hệ thống hàm mũ.

Sự áp dụng dài hạn của Bitcoin có vẻ tuân theo chính xác loại quá trình này.